前回(2022/04/13)より引き続き、原始的な物々交換が行われていた社会から、いかにして貨幣が生まれたのかという過程についてシミュレーションできないか、というテーマでコラムを書いております。

前回は、商品Aと商品Bという二つの商品がある世界を考え、その生産・消費を行う人々が余剰分を物々交換する市場を作ってみました。詳しくは前回コラムを見て下さい。

今回は、３種類以上の商品を仮定してみようと思います。

そして各人が毎日生産・消費している社会を考えましょう。生産量と消費量は、毎日ランダムで割り当てられているので、各人にそれぞれ違う量になることは前回と同じ設定です。生産量＞消費量となるときは「余剰あり」ということになり、生産量＜消費量となるときは「不足している」ということになります。

３種類以上の商品がある場合は、２種類の時と違う問題が生じます。例えば、A,B,Cという三つの商品があったとします。

A：余剰あり、B: 余剰あり、C: 不足している

という場合、次の２つの戦略が考えられますね。

戦略A 「Aの余剰分をCと交換することで、Cの必要量を充足する」

戦略B 「Bの余剰分をCと交換することで、Cの必要量を充足する」

また、これらを両方用いる場合も考えられます。

混合戦略「Aの余剰分とBの余剰分をCと交換することで、Cの必要量を充足する」

上のように私は整理してみました。その上で、ゲーム理論の要領で人々の行動（物々交換）の振る舞いを調べたいです。

このシミュレーションでの人々は、必要量が充足され、消費できると満足するという設定なので、できるだけ充足できるように戦略を選ぶように行動するはずです。市場で交換が成立できて、量も十分確保できるような商品ですね。市場レートに関する情報が得られるかが重要ですが、実際もそのような意思決定をするのかなと思います（もっと複雑要因が絡んでいるのような気もしますが）。

市場の交換レートなどを無視すれば、次のように決めるのも一例だと思います。

１． 余剰商品が複数あった時は、必要消費量で割った余剰量の割合（余剰度）が一番大きい商品を選択し、市場で交換する。

２． 不足商品が複数あった時は、必要消費量で割った不足量の割合（不足度）が一番大きい商品を選択し、市場で交換する。

上の決め方で、交換する商品が決まります。この場合は混合戦略のような複数商品交換はしません。不足している商品が複数ある時は、充足されない商品も出てきますが、それは仕方ないということにしてしまいましょう。人生欲しいものが全て手に入るとは限りません。

かなり雑な決め方ですので、他にも無数にいい方法があると思います。

次に、商品が保存可能で、余剰分をストックできる場合はどうなるでしょうか。

例えば、表左のように３つの商品について、平均生産量・平均必要消費量・保存可能期間があったとしましょう。

この場合は、Aの余剰は毎日捨てることになります。生鮮食品みたいなものですね。Bは５日間保存できます。Cの方は少し長く10日持つものとします。しかもCは生産が難しく1日20ユニットしかできません。生産と消費のバランスは取れているので、基本的には余剰はそれほどできないはずです。

それで１０人に対し、１０日間繰り返すことにしました。それでどのように変化するかを調べてみました。図右グラフに結果を示しています。横軸は日数で、0日目から9日目まであります。縦軸は戦略A,B,Cのどれを選択したかを表します。どれを市場で交換したいかを表しています。

最初は色々な戦略があったのですが、次第に、Cのユニットを手放す戦略を取るようになりました。このケースの場合は、保存可能期間が効いているように見えます。長期保存可能なほど余剰がうまくできやすいということです。確かにストック可能な期間が長いものが若干余りやすくなると思います。表にはしませんが、逆に、Aが一番不足する傾向が多かったです。

実際は、市場で交換するので、売り手が十分ないとこの戦略通りにうまく交換できるとは限りません。その他いろいろ考慮するともう少し状況は複雑です。次回はその辺りを検討するために、市場のレート決定を組み合わせてシミュレーションしてみようと思います。それでうまい戦略は何かを検討したいと思います。これを考えていくことで、貨幣のような商品が選び出されるようになるメカニズムが確かめられれば良いと思います。