元々今年の3月に公開された記事で、ビットコインとゴールドの類似性と価格との相関をモデル化しようと試みている記事があります。少し古いですが、よく言われる「ビットコインはデジタルゴールド」という主張の妥当性を考える上での根拠の一つになる興味深いものなので、紹介します。

Modeling Bitcoin's Value with Scarcityhttps://medium.com/.../modeling-bitcoins-value-with...

そもそもなぜゴールド（金）に価値があるのか

これは諸説ありますが、この記事ではゴールドの価値の根拠として「希少性」に注目しており、それを量的に測るためにStock-to-flow ratio（SF率）という数字を使用しています。

これは平たく言えば、すでに市場に出回っている量（Stock）と新規生成される量（Flow）の割合です。SF率が高いということは、新規生成（採掘）するのが難しく、市場流通量の増加が緩やか、ということです。言い換えれば、S2Fが高いということは、希少性が高い、と単純化して言うことも出来ます。この数字をゴールド、シルバーなどのCommodityに当てはめたものが添付の表になるそうです



ゴールドのSF率は62、シルバーは22、パラジウムは1.1、プラチナムは0.4です。ゴールドは歴史的に価値の貯蔵庫の代名詞ですが、SFは62倍と、現在のFlowを維持したとして、現在のStock（市場流通量）に追いつくのに62年間かかるということですね。表を見ればわかる通り、確かにSF率が高いほど、全体の市場規模が高い、という結果になっています。

なぜゴールドに価値があり、シルバーにはゴールド程の市場規模がないのか、などの一つの説明材料になるとは思います。

ビットコインのSF率は？

さて、ビットコインはゴールドと近い性質を持つ「デジタルゴールド」とよく言われ、発行量は2100万BTCで有限で、ビットコインの供給スケジュールは正確に計測可能、自分でノードを構築して検証すれば偽造するのは非常に困難です。

以上から、ゴールドなどと同じSF率でビットコインを分析することで、ビットコインの「適正価格」を算出したり、今後の価格予想の指標に使えるのではないか、というのが今回の記事の主なポイントです。

実際に2009年からビットコインの月ごとのSF率を求めて、プロット、グラフ化、回帰分析したものが添付画像②になります。（市場規模は対数的（logarithmic））

ビットコインのSF率を分析してわかったことは、ビットコイン市場規模（価格）とS2は確かに強い相関関係が見られました。これは必ずしも因果関係はあらわさないかもしれないですが、グラフを見ても明白に回帰線に沿って過去のビットコインのSF率が分布しており、統計的な有意性も示されました。

そしてさらに面白いのが同じグラフ上にゴールドとシルバーのSFと市場規模を並べているのですが、これもきれいにビットコインのSF回帰線に沿って分布しており、確かにSFモデルはゴールドやシルバーだけでなくビットコインにも当てはまりそうだ、というのが今回のレポートの大きな発見です。

このモデルから予測されること

さて、この仮説が正しく、SF率が市場規模（価格）を決める重要な要因だとした場合、ビットコインのSF率は正確に予測出来るので、価格などを予測する指標になりえます。

2020年5月の半減期以降、ビットコインのSF率は50になり、現在のゴールドの62にさらに近づきます。そして上記モデルから算出されるビットコインの適正価格は半減期後、55,000ドル（vs 現在価格はおよそ10,000ドル）ということになります。

ただし、過去の市場の動向を参考にするならば、ビットコイン価格は半減期到達から少し遅れて大きな上昇相場が始まっていたので、仮にこのモデルが正しかったとしても半減期直後にすぐに価格が急上昇するわけではないでしょう。（12年の半減期⇒13年の暴騰、16年の半減期⇒17年の暴騰）

ビットコインとSF仮説の問題点

さて、ゴールドやシルバーなどとビットコインのSF率を比較して市場規模の推移の予想を予想する、という話は面白いですが、このモデルの弱点や懸念も指摘出来ると思います。

まず第一にゴールドやシルバーと違って、ビットコインのセキュリティ（攻撃耐性）は新規発行されるコインの量やトランザクション手数料に依存します。半減期が到達し、SF率が上がるというのは、SF説の希少性の観点からはビットコインの価格にとって有利かもしれませんが、新規発行コインの減少⇒セキュリティの低下⇒価値の棄損、というループが半減期を重ねるごとに発生する可能性はあります。

これはゴールドやシルバーなどの物理的なコモディティとの大きな差でしょう。なので、ビットコインに関して言えばSF率の増加というのは価値の貯蔵庫として希少性の増加というポジティブな要因と同時に、マイニングインセンティブの変質、というリスク要因も生み出すことになります。

もし後者のリスクが半減期を重ねるごとに大きくなってくると、今のところかなり正確に見えるSFモデルが今後機能しなくなる可能性があります。

アルトコインに同様の説は当てはまるのか？

SF仮説は他のコインに当てはまるのか、というのも面白い視点だと思います。もし仮にSF率が仮想通貨価格の大きな決定要因とするなら、ビットコインよりSF率が低いアルトコインを作ることは容易です。

ただし、当然全てのコインにこのSFモデルに当てはまるわけではありません。問題はビットコイン以外のコインは集権化されてしまっているものが多く、「コインの新規発行や供給スケジュールの恣意的な変更」が出来てしまう可能性が少なくない、ということでしょう。

SF仮説には、供給スケジュールは検証、予測可能で恣意的に変えられない、という重要な前提があります。

今のところ仮想通貨の中でこの条件を十分満たしているのはビットコインのみに思えます。ただし、当然ビットコイン自体もネットワーク参加者の合意が取れればコインの発行料や供給スケジュールの変更をすることは理論上は可能ですが、過去のハードフォークに関する戦いや恣意的な変更への耐性という点では他のコインと比べても実績があります。

中々変更が出来ない、というのはビットコインの弱点にもなるという見方も出来ますが、少なくともSF仮説の視点から言えばこれはプラスの要因と言えそうです。

結論

というわけで、よくビットコインはゴールドと似ている、とか、ゴールドとビットコインの市場規模を比較したりすることはありますが、こちらの記事ではその主張を分解して統計的に分析しているところが面白いです。

なお、この記事の著者は、必ずしもこの仮説が正しいと強く主張しているわけではなく、次の半減期が来たらどうなるのか、ビットコインのSF率がゴールドを上回ったら本当にビットコインの市場規模もゴールドを上回るのか、などは分からないし、これから仮説検証が出来るのが楽しみ、というくらいのようです。

その点でもこの説を鵜呑みにするのは危険ですが、デジタルゴールドとしてのビットコインの理論的な適性市場規模、の一つの視点としては覚えておく価値はあると思います。